Matemáticas Decimo

  ¿Qué son los productos notables? Se le llama identidad notable o producto notable a un cierto producto que cumple reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.​Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Cuadrado de un Binomio: 👉Ubicamos el primer termino al cuadrado. +  El doble producto del primer termino por el segundo. +  El segundo termino al cuadrado. Ejemplos: Cubo de un Binomio: 👉Ubicamos el primer termino al cubo. +   El triple producto del 1er termino al cuadrado por el 2do termino. +  El triple producto del 1er termino por el 2do termino al cuadrado. +  El segundo termino al cubo. Ejemplo: La suma por la diferencia: 👉Ubicamos el primer termino al cuadrado. -  El segundo termino al cuadrado. Ejemplos: El producto de dos binomios con término en común: 👉Ubicamos el primer termino al cuadrado. +  La suma de los términos no comunes por el termino  común. +  El producto de los términos 

 Forma tradicional: 👉Primero tenemos que ordenar y ver que el polinomio este completo : 👉Luego tenemos que buscar una expresión que al multiplicarse por el divisor nos de el primer termino: 👉Ahora tenemos que multiplicar pero cambiando de signos y hacemos la operación: 👉Después de hacer esto tenemos que bajar la siguiente cifra y volver hacer todos los pasos anteriores y así sucesivamente hasta terminar: Ejemplo: Teorema del residuo: (el divisor tiene que ser de grado 1) 👉Primero cambiamos de signo al numero del divisor: 👉Ahora solo tenemos que remplazar todas las variables del polinomio con el numero 2 en este caso: 👉Finalmente operamos: Ejemplo:

¿Qué son? La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo. Entre un monomio y otro monomio: Dividimos números con números y mantenemos la misma base solo que restando exponentes: Entre un monomio y un polinomio: Tenemos que dividir cada termino del polinomio entre el monomio: Entre polinomios (división de Ruffini): (para realizar la división el polinomio tiene que estar completo y ordenado) Primero ubicamos los coeficientes de los términos y como divisor ubicamos el numero del otro polinomio pero con signo cambiado (tal como se muestra en la imagen): Luego bajamos la primera cifra, la multiplicamos por el divisor y luego sumamos (tal y como se muestra en la imagen): Luego seguimos haciendo el paso 2 con las demás cifras hasta acabar: Por ultimo la primera cifra (derecha a izquierda) será el residuo, la segunda el termino independiente, la tercera el termino con

¿Qué son? Es la multiplicación que se da, ya sea entre un monomio por un monomio, un monomio por un polinomio o un polinomio por un polinomio. Entre un monomio por otro monomio: Solo multiplicamos números con números, mantenemos la misma bases y sumamos exponentes: Entre un monomio por un polinomio: Se multiplica el monomio por todos los términos del polinomio, tal como se muestra en el ejemplo: Entre dos polinomios: Se multiplica cada termino del 1er polinomio por cada termino del 2do polinomio y sumar términos semejantes si tenemos, así como se muestra en el ejemplo:  

 ¿Qué es? El  valor numérico  de una expresión algebraica es el resultado final que obtenemos al sustituir los  valores  de todas las variables que aparecen en la expresión que tenemos y de realizar todas las operaciones indicadas respetando el orden indicado por los signos de agrupación. Ejemplos: Ejercicios de practica:

  ¿Qué son los conjuntos numéricos? Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales. Naturales (N): Son los que utilizamos en el día a día para contar u ordenar (pertenecen al conjunto de los enteros). Enteros (Z): Nacieron debido a que con los N no era posible resolver operaciones donde había que restar de un numero menor uno mayor, o también de la necesidad de representar el dinero adeudado o las profundidades con respecto al nivel del mar. Racionales (Q): Un numero natural es cualquier numero que pueda ser representado como el cociente de dos enteros con denominador distinto de 0. Irracionales (I): Son los números reales que no pueden ser expresados ni de manera exacta ni de manera periódica. Números reales (R): Son cualquier numero que corresponda a un punto en la recta real, y pueda clasificarse en números N, Z, Q o I. Números imaginarios: Los números imaginarios forman parte de los números complejos y son el producto de un n